Hôm nay chúng ta hãy cùng tìm hiểu về công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử nhé!
Tìm Hiểu Thêm: Nằm mơ thấy rắn cắn – phân tích ý nghĩa giấc mơ về rắn
Căn chỉnh là gì?
Khái niệm căn chỉnh
Cho tập hợp A có n phần tử và số tự nhiên k (1≤k≤n). Khi ta lấy k phần tử của A và xếp chúng theo thứ tự, ta được k chập k của n phần tử của A (gọi là chập k của A).
Công thức tính số liên đoàn
Số chập k của các tập hợp có n phần tử, ký hiệu là Akn, là: Akn = n (n-1) … (n-k + 1).
Chứng tỏ
Sử dụng ký hiệu giai thừa, chúng ta có thể viết lại: Akn = n! (N-k) !.
Nguồn gốc
Trong các sách toán học hiện hành ở Việt Nam, các công đoàn được biểu thị bằng chữ A, viết tắt của “sự sắp xếp”. Trong sách tiếng Anh, chữ P được dùng cho liên hiệp, mặc dù P là viết tắt của “permutation” (có nghĩa là hoán vị). Tiếng Anh vẫn dùng cụm từ “k hoán vị của n” để chỉ “chập k của n phần tử”.
Ví dụ về số kết hợp
a) A25 = 5,4 = 20
b) A49 = 9,8,7,6 = 3024
Căn chỉnh và Kết hợp
Akn = k! Ckn.
Hoán vị của n phần tử
Hoán vị là một trường hợp đặc biệt của đồng dư. Khi k = n thì chập n phần tử là hoán vị của n phần tử.
Do đó, chúng ta có thể xác định trực tiếp cách sắp xếp như sau:
Định nghĩa hoán vị
Cho một tập hợp A có n phần tử. Mỗi hoán vị của n phần tử của A theo thứ tự được gọi là hoán vị của các phần tử của tập A (gọi là hoán vị của A).
Xem Thêm: Ev Giá Trị Phơi Sáng Là Gì?
Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử
Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử được kí hiệu là Pn.
Chúng ta có
Pn = n. (N-1) … 2.1 = n! = Ann.
a) P4 = 4.3.2.1 = 24
b) P6 = 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720
Qua bài viết hôm nay chúng ta cũng đã hiểu hơn về công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử rồi đúng không nào? Chúc các bạn học thật tốt.
Hãy thường xuyên truy cập trang web Diamond Airport của chúng tôi để cập nhật nhiều thông tin hữu ích nhé!
